Bí quyết làm bài thi đạt điểm cao môn Toán?

Bạn cần lưu ý 1 số lỗi mà thường gặp phải sau:

I. Hình thức trình bày - kỹ năng thực hiện:

- Lỗi 1: Viết chữ xấu, cẩu thả. Trình bày bài lộn xộn, không mạch lạc, ý tưởng không rõ ràng gây khó hiểu cho giám khảo.

Cách khắc phục: Cố gắng viết bài rõ ràng, cẩn thận. Phân tích đề bài, tìm cách giải ngoài nháp, sắp xếp các bước thực hiện, tính toán trước các yếu tố cần thiết. Trình bày thành từng bước rõ ràng, riêng biệt từng nội dung, vẽ hình minh họa nếu cần. Làm ngắn gọn, chính xác.

- Lỗi 2: Không đọc kỹ đề bài, nhầm lẫn các giả thiết. Không nắm đầy đủ các yêu cầu của đề bài, chưa làm hết câu, thiếu kết luận. Thiếu đặt các điều kiện cần thiết hoặc quên so với điều kiện sau khi giải.

Cách khắc phục: Đọc đề cẩn thận, xác định chính xác giả thiết của đề bài. Chú ý đặt các điều kiện cần thiết. Thực hiện đầy đủ các yêu cầu, nên làm phần kết luận cho từng câu để có thể kiểm tra lại đã thực hiện hết các yêu cầu của câu hỏi chưa? đã so nghiệm với các điều kiện đặt ra chưa?

- Lỗi 3: Chép các dữ kiện từ đề bài ra bài làm bị sai. Tính sai một kết quả và sử dụng kết quả ấy làm tiếp dẫn tới sai hàng loạt tuy rằng cách làm đúng.

Cách khắc phục: Hãy chắc chắn rằng các dữ kiện được chép ra từ đề bài là chính xác trước khi sử dụng. Kiểm tra kết quả các bước quan trọng khi kết quả đó được sử dụng cho nhiều phần khác của bài làm.

- Lỗi 4: Làm quá sát câu sau với câu trước. Gạch bỏ và xóa một cách cẩu thả gây mất cảm tình của giám khảo, viết chen phần sửa với phần gạch bỏ dẫn tới dễ bị chấm sót. Không đánh số thứ tự câu khi làm bài. Bỏ trống nhiều chỗ trên giấy thi, làm một câu kéo dài nhiều nơi trong bài làm dẫn tới dễ bị chấm sai, chấm sót và cộng điểm thiếu.

Cách khắc phục: Không nhất thiết phải làm theo thứ tự câu trong đề bài, câu nào biết làm thì làm trước nhưng nên ghi rõ bài mấy, câu mấy khi làm. Không dùng bút xóa hay gạch bỏ cẩu thả. Dùng thước gạch chéo vào phần cần bỏ và viết lại phần đúng vào phía dưới. Không viết kế bên hay ghi chèn vào phần đã gạch bỏ. Nên nháp trước cách giải để dự đoán trước các khó khăn và làm trọn vẹn từng câu, tránh bỏ trống giấy thi và làm nhiều phần của câu ở nhiều nơi trong bài.

- Lỗi 5: Sử dụng ký hiệu tùy tiện, không giới thiệu. Làm bài quá vắn tắt, không giải thích, thiếu lập luận. Làm bài quá dài dòng, viết cả những biến đổi lặt vặt vào bài dẫn tới bài làm bị rối và phức tạp. Chọn các phương pháp cầu kỳ, nhiều kỹ xảo trong khi có thể chọn một cách làm đơn giản.

Cách khắc phục: Hãy giới thiệu ký hiệu trước khi sử dụng nếu đó là một ký hiệu không qui ước hoặc do học sinh tự đặt ra (nhất là VTCP và VTPT), đồng thời cũng không nên lạm dụng ký hiệu mà làm cho bài trở nên tối nghĩa. Tránh các phương pháp giải cầu kỳ, phương pháp tốt nhất là phương pháp đơn giản mà vẫn mang lại kết quả, càng đơn giản càng ít sai sót và hiệu quả. Tuy nhiên không làm quá vắn tắt mà thiếu sự giải thích và lập luận cần thiết. Các biến đổi lặt vặt như qui đồng mẫu số, chuyển vế rút gọn có thể làm ngoài nháp và ghi kết quả vào bài vì thường các biến đổi này không được tính điểm trong đáp án. Hãy tận dụng máy tính cho việc giải phương trình và hệ phương trình.

II. Nội dung:

D. Hình học không gian:

Phương pháp tổng hợp: HS cần xem lại toàn bộ các công thức tính thể tích: khối chóp, khối lăng trụ, khối cầu, khối nón, khối trụ và công thức tính diện tích xung quanh mặt cầu, hình trụ, hình nón. HS cần xem lại các PP chứng minh song song, vuông góc. Cách xác định và tính góc, khoảng cách; PP tính thể tích khối đa diện: công thức, dùng tỉ số thể tích, dùng phân chia lắp ghép khối đa diện; định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và tính thể tích, diện tích xung quanh mặt cầu. Chú ý: phải vẽ hình khi làm bài, phải xác định đúng các giả thiết trước khi làm đặc biệt là giả thiết về góc; trong một số trường hợp thuận lợi, có thể vận dụng phương pháp tọa độ để có cách giải đơn giản hơn.

Phương pháp tọa độ: Cần học thuộc tất cả các công thức để áp dụng chính xác, chú ý viết đúng tích vô hướng hay có hướng. Tính toán thật cẩn thận vì dễ dẫn đến việc sai dây chuyền, đặc biệt khi tính tích có hướng của 2 vectơ. Tránh lẫn lộn giữa phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng. Nên làm bài theo từng ý một cho rõ ràng và nên có hình vẽ minh họa kèm theo. Một bài có thể có nhiều cách giải và dẫn tới nhiều đáp số khác nhau nhưng vẫn đúng, đặc biệt là pt đường thẳng. Cần đưa đáp số pt đường thẳng về đúng dạng nếu đề bài có yêu cầu (pt tham số, pt chính tắc). Một số cách giải cần kiểm tra lại đáp số có thỏa yêu cầu đề bài hay không.

Dưới đây là những gợi ý của thầy giáo Trần Phương, Phó Giám đốc Trung tâm Hỗ trợ phát triển tài năng về cách làm bài môn Toán dễ "ăn" điểm.

Bước 1 khi tiếp cận đề thi thì nên đọc lướt qua đề một lượt (khoảng 3 phút) để có cảm nhận đề thi. Sau đó đọc quay lại chậm hơn và đánh dấu câu theo trình trình tự và lên sơ đồ chiến lược để có xử lý phù hợp với thời gian làm bài. Trong đó, câu quen biết, câu dễ có thể làm được ngay, không nên lao vào những câu khó rồi bị tắc dễ mất phương hướng và rơi vào trạng thái mất năng lượng và không tự tin vào bản thân. Rồi khi quay sang bài khác lại bị tắc, đến khi quay lại câu dễ cũng dễ nhầm lẫn....

Bước 2, sắp xếp theo trình tự tối ưu: nên làm nhưng câu dễ (loại 1) trước, rồi mới sang câu loại 2 vẫn dạng quen nhưng đòi hỏi phải biến đổi kỹ năng - thêm vào một số kỹ năng tính toán, loại 3 thường là những câu hỏi có mức độ suy luận tích hợp nhiều kiến thức khác nhau. Loại 4 là những câu rất khó.

Bước 3 là làm bài thi theo trình tự đã sắp xếp. Thậm chí trong nhiều trường hợp có thể buông câu loại 4 (câu rất khó). Với những thí sinh giỏi thì có thể thi trên thang 10 điểm để phấn đấu làm thủ khoa. Còn HS trung bình thì thi co lại (tùy theo năng lực), dựa vào phân loại đề thì có thể chọn thang điểm 10 hay 9 hoặc 8 - thậm chí là thang 6,7 điểm.

Điều thí sinh cần biết, điểm sàn ĐH mấy năm gần đây ấn định trong khoảng 14-15 điểm ba môn thì phấn đấu đạt 6-7 điểm/ môn là có thể đỗ một trường ĐH nào đó. Do vậy, với những thí sinh có sức học trung bình nên lượng sức để làm bài thi đến đâu chắc đến đó để đạt hoăc vượt "ngưỡng" điểm sàn ĐH theo quy định của Bộ GD-ĐT.

Tuy nhiên, trong thi cử không thể chủ quan bất cứ điều gì. Có nhiều trường hợp học sinh giỏi kiểu a-ma-tơ hay thích thể hiện là mình hoàn thành được bài thi trong thời gian sớm nhất nên dễ mắc lỗi cẩu thả - làm bài thi không theo chiến lược. Cũng có những thí sinh ngay khi nhận đề chủ quan và lao vào làm câu khó trước, đến khi "ngốn" hết nhiều thời gian làm bài thì cuống dễ mất điểm...

Ở môn thi Toán, thí sinh cần sắp xếp các câu từ dễ đến khó theo trình tự nêu trên và lượng sức để chọn "gói" điểm "đạt thủ khoa" hoặc "đậu ĐH"... Với những thí sinh làm bài thi tùy tiện thì rất ít bài thi đạt điểm từ 9,5-10 điểm mà chỉ đạt 7-8 điểm vì không sai sót ở khâu này sẽ sai câu khác.

Thường người ra đề thi cũng đã sắp xếp theo trình tự khoa học từ dễ cơ bản - nâng cao - khó. Vậy nguyên lý làm bài cũng nên được sắp xếp khoa học để không bị mất năng lượng.

Để tránh bài làm tưởng được hết nhưng lại bị "rơi" 0,25 - 0,5 điểm thì kỹ năng trình bầy bài thi rất quan trọng. Đồng thời, phải xem barem điểm theo cấu trúc nào thì làm bài theo cấu trúc đó.

Điều đó cũng chứng minh một điều, các HS giỏi có thể làm được các câu khó nhưng bị rơi vãi ở những câu dễ sẽ bị trừ điểm lỗi trình bầy. Có những bài thi đúng hết đáp số nhưng bị trừ...

Việc phân loại các câu trong đề thi từ dễ đến khó để định ra một chiến lược là đạt điểm 7, 8 - để tranh bị phân tán năng lượng một cách không cần thiết. HS giỏi để nhắc là không được tinh vi vì đề thi ĐH là đề cơ bản chưa phải là đề thi khó.

Một điểm cần lưu ý trong thi ĐH là nếu chúng ta làm câu dễ mà bị sai hoặc không làm được thì khả năng trượt ĐH là rất lớn. Vì nếu có 500.000 người thi mà câu dễ không làm được thì khả năng sẽ thua 490.000 người (họ làm được), còn nếu câu khó không làm được thì khả năng chỉ thua 5.000 người - thì sẽ không là vấn đề?.

Mùa thi đến, sức ép tâm lý thường ở nhóm HS có khát vọng thi đỗ vào trường ĐH top 1. Lời khuyên cho HS cơ sức học trung bình có khát vọng vào ĐH thì không quá lo lắng vì chỉ cần phấn đấu làm thế nào bài thi đạt điểm sàn (tối đa 15 điểm) - thì không cần thiết phải áp lực vào trường lớn.

Để đặt điểm cao khi đi thi bạn phải chuẩn bị cho mình một tâm lý thật vững vàng, và căn giờ làm các bài trong bộ đề thi ở nhà với khoảng thời gian xong sớm hơn từ 30'-> 1h. Trước khi vào bạn không nên làm ngay mà phải đọc kỹ các câu hỏi rồi hình dung ra các cách giải ghi lại vào giấy nháp.

VD khi giải một bài lượng giác nào đó bạn có thể thấy rằng nếu bài này chuyển về đại số sẽ nhanh hơn nhiều thì tốt nhất bạn nên phác họa qua cách giải hoặc cũng có thể giải bằng lượng giác nhưng bạn nên ghi sơ ra tờ nháp.

Mỗi câu như vậy bạn chỉ mất chư đầy 1 phút trong khi nếu bạn nhẩm tốt bạn có thể biết luôn được kết quả. tất cả quá trình đó mất 15 phút.

sau đó bạn mới bắt đầu bắt tay vào làm dựa theo bảng phác họa lúc đầu, nếu câu nào làm không ra bạn nên bỏ lại làm câu khác trước sau đó quay lại những câu mình đã phác họa ra rồi nhưng chưa làm được xem cách làm đó có đi đúng hướng hay không nếu không thì chuyển cách khác và cuối cùng là những câu mà mình chưa đưa ra được phương án giải quyết lúc đầu, lúc này bạn phải chuyển phương án tấn công bằng nhiều cách khác nhau như chuyển hóa một số cách giải chẳng hạn như khi giải pt không nhất thiết là cứ biến đổi ta có thể xem liệu có đánh giá hai vế được không (dùng bất đẳng thức, hàm, tri tuyệt đối...) hay khi trông thấy các dạng có x2,y2 và có giới hạn chúng ta có thể chuyển về rsinx,rcosx, còn không có giới hạ có thể chuyển về tagx...nhưng các bạn nên chú ý khi chuyển từ đại số sang lượng giác chúng ta cần giới hạn góc lại để khỏi phải thêm k2pi...hoặc cũng có thể chuyển về dạng hình học...

Chúc bạn may mắn và có kết quả tốt.

Quy tắc vàng khi làm bài là: Từng giây từng phút trong phòng thi và từng 0,25 điểm đều rất quý.

Yêu cầu của bài làm của thí sinh: Giải bài tập ngắn nhưng phải đủ và đúng (nhiều thí sinh làm bài 1 điểm, do ẩu chỉ đạt 0,5 điểm).

Trong quá trình ôn thi, thí sinh cần luyện tập cho mình những kỹ năng sau:

- Trình bày: Đặt điều kiện cho bài toán có nghĩa; sau khi giải phải kiểm tra kết quả thu được.

- Luyện và học các phương pháp giải cơ bản: giải các dạng phương trình, sử dụng đạo hàm, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất...

- Sau khi làm nhất thiết phải thử lại các nghiệm xem đúng hay sai.

Trong các sách tham khảo đều có các dạng toán cơ bản, thí sinh cần học cách giải. Cuốn sách tham khảo đáng tin cậy mà thí sinh cần đọc là “Các phương pháp giải Toán sơ cấp” của Khoa Toán - Cơ - Tin, ĐH Tổng hợp cũ (nay là ĐH Khoa học tự nhiên, ĐH Quốc gia Hà Nội) xuất bản.

Nội dung thí sinh cần lưu ý:

- Đại số: Khảo sát và vẽ đồ thị; giải toán tiếp tuyến; các câu hỏi về cực trị của các dạng đường cong cơ bản phụ thuộc tham số; sử dụng đồ thị; sử dụng đạo hàm giải bài toán cực trị; tìm các nguyên hàm cơ bản; tích phân xác định và tổ hợp; các dạng phương trình, hệ phương trình chứa căn, mũ và lô-ga; bất đẳng thức.

- Lượng giác: Chứng minh các đẳng thức lượng giác và các công thức lượng giác trong tam giác; giải các phương trình lượng giác cơ bản.

- Hình học: Hình học giải tích gồm: Đường thẳng, mặt phẳng, đường tròn, mặt cầu, các đường cô-nic. Hình học không gian: Các bài toán song song, vuông góc; các bài toán về tính chất song song, vuông góc trong các khối đa diện (tứ diện, lăng trụ, hộp chữ nhật).

Mình xin chia sẻ với bạn 1 số những bước sau:

2. Bước luyện tập

3. Phương pháp làm bài thi

*Làm bài thi:

- Bình tĩnh, tự tin, tập trung đọc kỹ đề bài nhất là các giả thiết và số liệu, phân loại nhanh các bài toán dễ, quen thuộc và các bài toán lạ, khó.

- Chọn câu dễ, quen thuộc làm trước. Phải cẩn thận trong quá trình tính toán, trong các bước làm lý luận phải chính xác, lời giải gọn, đúng trình tự, rõ ràng (có giải trình); nên có kết luận về đáp số; giải xong phải kiểm tra lại, nhận định kết quả có hợp lý với đề bài không. (Tránh vội vã, sai những câu này thật đáng tiếc). Những bài toán có điều kiện khi giải xong các thao tác nhớ kết hợp điều kiện.

* Chú ý khi đi thi:

- Trước buổi thi nên nghỉ ngơi thư giãn vài giờ. Nếu thi buổi sáng thì đêm trước nên nghỉ ngơi, ngủ sớm (chú ý: trong quá trình học tập nên quan tâm đến sức khỏe, phân bố thời gian hoạt động học tập hợp lí sao cho đến lúc đi thi thì sức khỏe phải tốt nhất).