Hãy giúp mình giải chi tiết bài toán này nhé !
Cho tam giác MNPvuông tại M; DN=DP; D thuộc vào NP; Gọi E;F lần lượt là chung điểm của MN và MP:
a) Chứng minh MEDF là hình chữ nhật
b) Chứng minh tam giác MDN cân biết MN = 8cm, MP = 6cm: Tính MD
c) Tìm điều kiện của tam giác MNP để MEDF là hình vuông
a. Có tam giác MNP vuông => MN vuông góc với MP
Có D là trung điểm NP, F là trung điểm MP
=> DF // MN (3)
CM tương tự ta có DE // MF (1)
Mà MN vuông góc MF ( F thuộc MP ) (2)
Từ 1 và 2 => ED VUÔNG GÓC MN => Góc MED vuông
Từ 2 và 3 => DF vuông góc với MF => Góc MFD vuông
Xét tứ giác MEDF có góc MED , MFD , EMF vuông => Tứ giác MEDF là hình chữ nhật.
b. Xét tam gác MND CÓ E là trug điểm MN , DE vuông góc với MN
=> DE vừa là trung trực , vừa là đường trung tuyến của tam giác MND
=> Tam giasc MND cân
Có NP = Căn (64-36) = Căn 28 => ND = Căn 28/2
Mà tam giác MND cân => MD = ND = Căn 28/2 .
c. Để MEDF là hình vuông <=> ME = MF
Mà E, F lần luwojt là trung điểm MN và MP
<=> MN = MP
<=> Tam giác MNP vuông cân