Bạn nào giúp mình hình học lớp 8 với nhé!^^?
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm BC, các điểm N,P lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho BN.CP=1/4BC.BC(tức là BC bình phương).
Chứng minh: a, tam giác BMN đồng dạng vs tam giác CPM
b, tam giác MPN đồng dạng tam giác CPM
c, đường cao MK của tam giác MNP có giá trị không đổi
d, Chu vi tam giác ANP có giá trị không đổi.
Chứng minh: a, tam giác BMN đồng dạng vs tam giác CPM
b, tam giác MPN đồng dạng tam giác CPM
c, đường cao MK của tam giác MNP có giá trị không đổi
d, Chu vi tam giác ANP có giá trị không đổi.
Ngô Minh Thảo
Trả lời 13 năm trước
a> BN X CP = 1/4 BC X BC
=> BN X CP = 1/2BC X 1/2BC
=> BN X CP = BM X CM
=> BN/CM = CP/BM
Tam giác BMN và tam giác CPM có góc B= góc C, BN/CM = CP/BM
=> Tam giác BMN đồng dạng tam giác CPM
b> Tam giác BMN đồng dạng tam giác CPM => MN/MP = CP/BM
=> MN/MP = CP/CM
=> MN/CP = MP/CM
Có góc B + góc BNM + góc BMN = 180 độ (1)
Có góc BMN + góc NMP + góc PMC = 180 độ (2)
Tam giác BMN đồng dạng tam giác CPM => góc BNM = góc CMP (3)
(1) + (3) => góc B + góc CMP + góc BMN = 180 độ (4)
(2) + (4) => góc B = góc NMP => góc C = góc NMP
Tam giác NMP và tam giác MCP có MN/CP = MP/CM, góc C = góc NMP => 2 tam giác đồng dạng.