Giáo dục, tham khảo > Các môn học > Toán học

Giúp em bài toán về dãy số, cấp số với ?

Bài 1: Chu vi 1 đa giác là 158. Số đo các cạnh lập thành cấp số cộng, công sai d=3 , cạnh lớn nhất là 44. Tính số cạnh của đa giác.( Bài này em mò ra được nhưng có cách làm nào hay , tổng quát có thể áp dụng cho các bài tương tự được ko ạ ? ) Bài 2 : Cho dãy ( un) biết: u1 = 2004, u2 = 2005 u (n+1) = ( 2un + u[n-1])/3 với n>= 2 c/m rằng dãy (vn) với vn = u[n+1] - un là cấp số nhân ( đã làm được ) lập công thức tính un theo vn Nếu ko viết chi tiết thì hướng dẫn cho em cách làm với ạ. Em xin cảm ơn ! mong anh chị giúp cho

philatop_85

Trả lời 14 năm trước

Xin giải thử bài 1. Gọi số cạnh của đa giác là n. Chiều dài các cạnh tương ứng sẽ là d1,d2,d3,...,dn. Vì các cạnh lập thành cấp số cộng có công sai= 3 Ta sẽ có : dn= d1+(n-1)3= 44 => d1= 47-3n (1) Chu vi đa giác bằng 158 => Sn= d1+d2+...+dn =n(d1+dn)/2 = n[2d1+ (n-1)3]/2 = 158 => 2nd1+3n(n-1) = 158 (2) Thay (1) vào (2) là xong. Kiến thức lớp 11 lâu rồi ko động vào, Nên ko biết có sai ở đâu ko. Nếu tớ giải sai cũng thông cảm nhé. [:D][:D][:D]