Cho a,b,c>=0 và a+b+c=2013. Tìm giá trị nhỏ nhất của A=a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+c)
2/ cho hpt x+y=m+2 và x^2+y^2+2x+2y= -m^2+4
a)tìm m để hpt có nghiệm
b)tìmGTLN,GTNN of biểu thức A=xy+2(x+y)+2011
c)tìm tất cả các giá trị của m đẻ pt sau có 4 nghiệm phân biệt đều lớn hơn -3
x^4-(3m+1)x^2+6m-2=0
thu
Trả lời 11 năm trước
a / (b+c) = a^2 / (ab+ac)
b/(a+c) = b^2 / (ab+bc)
c/(a+b) = c^2 / (ac+bc)
=> a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+c) = a^2 / (ab+ac) + b^2 / (ab+bc) + c^2 / (ac+bc) >= (a+b+c)^2 / 2(ab+bc+ca) >= 3(ab+bc+ca) / 2(ab+bc+ca) = 3/2
Vậy GTNN là 3/2 khi a=b=c.